Determine a função
sabendo que:
e
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função
sabendo que
e que
.
Esse é um problema de integração de uma equação diferencial de variável separável: basta integrar ambos os lados.
Esse é um problema de integração de uma equação diferencial de variável separável: basta integrar ambos os lados.
Passo 2
Separei as variáveis e escrevi a igualdade de integrais:
Passo 3
Calculo a integral do lado direito usando a substituição
,
:
Passo 4
Com isso a integração completa dá
que é a solução geral da equação.
Passo 5
Uso a condição inicial
: