Determine a função
tal que:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função
cuja derivada é
e que satisfaz a condição inicial
. O conteúdo envolvido é integração de uma função polinomial para resolver uma EDO de primeira ordem simples.
Passo 2
Para resolver, basta integrar ambos os lados em relação a
. Assim, obtemos a solução geral:
Passo 3
Aplicamos a condição inicial
. Substituindo
na expressão acima:
logo
.
Passo 4
Substituindo
na solução geral, a função buscada é