Determine se as funções abaixo são injetivas, justificando suas afirmações:
.
Passo 1
O enunciado define a função
dada por
Queremos verificar se
é injetiva, isto é, se sempre que
para
, então
.
Passo 2
Suponha
. Então
logo
Passo 3
Da igualdade
segue
Como
não podem ser negativos, descartamos
e ficamos com
. Portanto
é injetiva.
Resposta
A função
é injetiva.