Determine as funções compostas f(g(x)) para os casos abaixo:
f(x)=x^2+1 para g(x)=sen x, g(x)=x+1, g(x)=raizx

Passo 1

O enunciado pede para calcular a composição de funções
f(g(x))
nos casos em que
f(x)=x^2+1
e
g(x)
é dado por três expressões diferentes. O conteúdo aqui é composição de funções, que consiste em substituir a expressão de g(x) no lugar de x em f(x).

Passo 2

Em termos gerais, se
f(x)=x^2+1
então, para qualquer função g(x), temos
f(g(x)) = l(g(x)r)^2 + 1

Passo 3

Para g(x)=sin x, basta substituir g(x) em f:
f(sin x)=l(sin xr)^2+1

Passo 4

Para g(x)=x+1, temos
f(x+1)=l(x+1r)^2+1 = x^2+2x+2

Passo 5

Para g(x)=raizx, fazemos
f(raizx)=l(raizxr)^2+1 = x+1

Resposta

f(sin x)=sin^2x+1,
f(x+1)=x^2+2x+2,
f(raizx)=x+1

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