Resolva as desigualdades abaixo:
|x-7|<5

Passo 1

O enunciado pede para resolver a desigualdade lvert x-7rvert<5. O conteúdo aqui é inequação com valor absoluto e vamos usar a propriedade fundamental:
lvert urvert<aLong<=ftrightarrow -a<u<a

Passo 2

Identificamos u = x-7 e a=5. Então a desigualdade
lvert x-7rvert<5
é equivalente à dupla desigualdade
-5 < x-7 < 5

Passo 3

Para isolar x, somamos 7 em todos os termos:
-5 + 7 < x-7 + 7 < 5 + 7
o que resulta em
2 < x < 12

Resposta

A solução da inequação é o intervalo (2,12).

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