Determine as funções
e
. Encontre o domínio de cada uma delas.
Passo 1
O enunciado dá duas funções polinomiais
e pede que a gente encontre as funções soma
, diferença
e produto
, além do domínio de cada uma. Como soma, diferença e produto de polinômios são ainda polinômios, basta aplicar as operações algébricas e lembrar que todo polinômio está definido em
.
Passo 2
Para a soma, fazemos
Como tanto
quanto
são definidas para todo
, temos
Passo 3
Para a diferença, temos
De novo, sendo polinômios, vale
Passo 4
Para o produto, calculamos
E, como antes, todo polinômio tem domínio