Determine se as funçöes săo crescentes ou decrescentes.
(B) g(x)=6 x-\frac{5}{2}

Passo 1

O enunciado pede para determinar se a função
g(x)=6x-\frac{5}{2}
é crescente ou decrescente. Como é uma função polinomial de grau 1 (reta), podemos usar o sinal da sua derivada para analisar a monotonicidade.

Passo 2

Calculamos a derivada de g:
g'(x)=\frac{d}{dx}\Bigl(6x-\tfrac{5}{2}\Bigr)=6.
Note que g'(x) é constante e igual a 6.

Passo 3

Como g'(x)=6>0 para todo x, a função cresce em toda a sua extensão. Logo, g é estritamente crescente em \mathbb{R}.

Resposta

A função g(x)=6x-\frac{5}{2} é crescente em \mathbb{R}.

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