Determine os pontos aderentes de cada sequência dada abaixo
.
Passo 1
O enunciado pede os pontos aderentes da sequência
O conteúdo é sequência real e pontos de acumulação (aderentes): valores
tais que existe subsequência
.
Passo 2
Para achar os pontos aderentes, vamos observar que a função
é periódica de período 4. Basta calcular
para
congruente a
e ver quais valores aparecem infinitas vezes.
Passo 3
Cálculo de
conforme
:
- Se
, então e , logo
- Se
, então e , logo
- Se
, então e , logo
- Se
, então e , logo
Passo 4
Os valores que
assume são exatamente
,
e
, todos com frequência infinita (pois o padrão se repete). Logo cada um desses valores é limite de uma subsequência.