1. Para quais valores de a a função f(x)=(a-3) x+9 será crescente?

Passo 1

O enunciado dá a função linear
f(x) = (a-3)\,x + 9
e o conteúdo é monotonicidade de funções lineares. Sabemos que uma função da forma f(x)=m\,x+b é crescente se e somente se o coeficiente angular m for positivo.

Passo 2

Aqui o coeficiente angular é
m = a - 3.
Logo, a condição de crescimento é
a - 3 > 0.

Passo 3

Resolvendo a desigualdade:
a - 3 > 0 \quad\Longrightarrow\quad a > 3.

Resposta

a > 3

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