Determine as funções
e
nas seguintes funções para aplicar a regra da cadeia e calcular a sua derivada.
.
Passo 1
O enunciado pede para usar a regra da cadeia na função
ou seja, queremos calcular
. Para isso precisamos:
- Identificar as funções externa e interna.
- Derivar cada uma e aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos
Assim
.
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e de
:
Passo 4
Pela regra da cadeia,
Substituindo
e
,
Resposta
As funções são
e a derivada é