Determine as funções
e
nas seguintes funções para aplicar a regra da cadeia e calcular a sua derivada.
.
Passo 1
O enunciado pede para identificar duas funções,
e
, de modo que a função dada
possa ser vista como a composição
, e então aplicar a regra da cadeia para encontrar
. O conteúdo aqui é derivação de exponencial composta.
Passo 2
Escolhemos
como função interna, e
como função externa. Assim,
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada parte:
A derivada de é
A derivada de
e a derivada de
em um ponto genérico
é
Pela regra da cadeia,
Passo 4
Substituindo
e
em
vem
Resposta
Funções escolhidas:
Derivada: