Determine as funções
e
nas seguintes funções para aplicar a regra da cadeia e calcular a sua derivada.
.
Passo 1
O enunciado pede para expressar a função
como uma composição
e em seguida usar a regra da cadeia para encontrar
.
Passo 2
Escolhemos como função externa
e como função interna
Assim,
.
Passo 3
Agora calculamos as derivadas de
e de
.
A derivada de em relação a
é
A derivada de
e a derivada de
em relação a
é
Passo 4
Pela regra da cadeia, a derivada de
é
Substituindo, obtemos
Resposta
f(u)
g(x)
h’(x)
g(x)
h’(x)