Determine as funções
e
nas seguintes funções para aplicar a regra da cadeia e calcular a sua derivada.
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para escrever esta função como composição
, identificando
e
, e em seguida calcular a sua derivada usando a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos a parte interna
e a parte externa
Assim, a função original é
.
Passo 3
Calculamos a derivada da parte externa em relação a
:
Passo 4
Calculamos a derivada de
. Usando a regra do quociente,
Passo 5
Pela regra da cadeia,