Determine as funções
e
nas seguintes funções para aplicar a regra da cadeia e calcular a sua derivada.
.
Passo 1
O enunciado pede para identificar as funções intermediárias em cada composição e depois calcular
a derivada de
a derivada de
Aqui vamos usar a regra do produto e, em cada fator, a regra da cadeia.
Passo 2
No primeiro fator
, definimos
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia em
:
Passo 4
No segundo fator
, definimos
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia em
:
Passo 6
Agora usamos a regra do produto em
:
Passo 7
Substituindo as derivadas parciais: