Determine as funções
e
nas seguintes funções para aplicar a regra da cadeia e calcular a sua derivada.
.
Passo 1
O enunciado pede para identificar as funções externas e internas na expressão
e em seguida usar a regra da cadeia para derivar. Vamos ver que o conteúdo é aplicação da cadeia e cálculo de derivada de quociente ou produto com potência.
Passo 2
Escolhemos
como função externa e
como função interna. Assim
.
Passo 3
Vamos derivar
. Reescrevendo
temos, pelo produto,
Colocando em denominador comum:
Passo 4
Pela regra da cadeia,
Como
, temos
Resposta
Funções escolhidas:
Derivada: