Determine as funções
e
nas seguintes funções para aplicar a regra da cadeia e calcular a sua derivada.
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede que a gente use a regra da cadeia para derivar. O conteúdo aqui é derivada de função composta e a fórmula que vamos usar é
Passo 2
Precisamos identificar as duas funções que compõem
:
a parte interna e a parte externa
. Definimos
a parte interna
de modo que
.
Passo 3
Agora calculamos as derivadas de cada uma:
— Para
,
— Para
, lembrando que
,
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia
, temos
Como
, fica