Determine as funções f e g nas seguintes funções para aplicar a regra da cadeia e calcular a sua derivada.
f(x)=2(8 x-1)^3.

Passo 1

O enunciado nos dá a função
h(x)=2,(8x-1)^3
e pede para usar a regra da cadeia, que diz: se h(x)=Fl(G(x)r), então
h'(x)=F'l(G(x)r)cdot G'(x)

Passo 2

Escolhemos a função interior (g) e a exterior (f) assim:
g(x)=8x-1, f(u)=2,u^3

Passo 3

Calculamos as derivadas parciais:
g'(x)=8, f'(u)=2cdot 3,u^2=6,u^2

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia:
h'(x)=f'l(g(x)r)cdot g'(x) =6l(g(x)r)^2cdot 8 =6,(8x-1)^2cdot 8 =48,(8x-1)^2

Resposta

As funções são
g(x)=8x-1, f(u)=2,u^3,
e a derivada é
h'(x)=48,(8x-1)^2

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