Determine se as funções a seguir são pares, ímpares ou não possuem simetria. Justifique sua resposta.
g(x)=x{7}-x{5}+2 x^{3}-x
g(x)=x{7}-x{5}+2 x^{3}-x
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a função
é par, ímpar ou sem simetria. O conteúdo envolvido é simetria de funções, usando a definição de paridade: comparar
com
.
Passo 2
Recordando as definições:
Uma função é par se
Uma função
e é ímpar se
Passo 3
Calcular
:
Passo 4
Comparar com
:
Como
, concluímos que
é ímpar.
Resposta
A função
é ímpar.