Sejam f(x)=x^{2}, g(x)=\frac{1}{\sqrt{x+3}} e h(x)=x+2. Calcule
h(f(g(0)))

Passo 1

O enunciado dá as funções f(x)=x^2, g(x)=\frac{1}{\sqrt{x+3}} e h(x)=x+2. Precisamos calcular h\bigl(f(g(0))\bigr), ou seja, primeiro g(0), depois f desse valor e, por fim, h do resultado.

Passo 2

Calcular g(0):
g(0)=\frac{1}{\sqrt{0+3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}.

Passo 3

Calcular f\bigl(g(0)\bigr):
f\bigl(g(0)\bigr)=f\Bigl(\frac{1}{\sqrt{3}}\Bigr)=\Bigl(\frac{1}{\sqrt{3}}\Bigr)^2=\frac{1}{3}.

Passo 4

Calcular h\bigl(f(g(0))\bigr):
h\bigl(f(g(0))\bigr)=h\Bigl(\frac{1}{3}\Bigr)=\frac{1}{3}+2=\frac{7}{3}.

Resposta

\displaystyle \frac{7}{3}

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