Sejam f(x)=x^{2}, g(x)=\frac{1}{\sqrt{x+3}} e h(x)=x+2. Calcule
f(g(h(-2)))

Passo 1

O enunciado dá as funções
f(x)=x^{2},\quad g(x)=\frac{1}{\sqrt{x+3}},\quad h(x)=x+2
e pede para calcular a composição f\bigl(g\bigl(h(-2)\bigr)\bigr). O conteúdo aqui é função composta: primeiro aplicamos h em -2, depois g no resultado e por fim f no que obtivermos.

Passo 2

Calculamos
h(-2)=(-2)+2=0.

Passo 3

Agora aplicamos g em 0:
g\bigl(h(-2)\bigr)=g(0)=\frac{1}{\sqrt{0+3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}.

Passo 4

Por fim, aplicamos f ao valor \tfrac{1}{\sqrt{3}}:
f\Bigl(g\bigl(h(-2)\bigr)\Bigr) =\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2} =\frac{1}{3}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{3}

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