Questão 4. ((2,0)) Use a regra de L’Hospital para calcular os limites a seguir.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a regra de L’Hospital. Esse limite é do tipo indeterminado
, então vamos verificar a forma e depois diferenciar numerador e denominador.
Passo 2
Primeiro, tentamos a substituição direta
:
Numerador:
Numerador:
Denominador:
Como dá
, podemos aplicar a regra de L’Hospital.
Passo 3
Pela regra de L’Hospital, derivamos numerador e denominador em
:
Passo 4
Agora avaliamos as derivadas em
:
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