Determine
se
e
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função vetorial
a partir de sua derivada
, sabendo que
. O conteúdo é antiderivada componente a componente e aplicação de condição inicial.
Passo 2
Integramos cada componente de
para obter antiderivadas:
Passo 3
Como cada componente pode ter uma constante de integração distinta, a forma geral de
é
Passo 4
Usamos a condição
. Calculando
na forma geral:
Comparando componentes segue
,
e
.