Determine um gerador e as equações paramétricas da reta
que passa pelos pontos A e B, onde:
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar um vetor diretor (gerador) e as equações paramétricas da reta
que passa pelos pontos
O conteúdo básico aqui é o cálculo do vetor direção de uma reta em
e sua representação paramétrica.
Passo 2
Para obter o vetor diretor
de
, basta subtrair as coordenadas de
de
:
Passo 3
Agora podemos escrever a equação vetorial da reta usando um ponto base (por exemplo,
A ) e o vetor direção
v :
Passo 4
Para passar à forma paramétrica componente a componente, chamamos a coordenada de
r(t) de
(x,y,z) . Assim:
Resposta
Vetor diretor (gerador):
(-7,,3,,-5) .
Equações paramétricas:
Equações paramétricas: