Determine um gerador e as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A e B, onde: .
Passo 1
O enunciado pede a reta que passa pelos pontos e . O conteúdo é reta no espaço, para a qual precisamos encontrar um vetor diretor (gerador) e as equações paramétricas.
Passo 2
Para obter o vetor diretor, subtraímos as coordenadas de das de . Assim,
Esse vetor gera a reta.
Passo 3
Tomando A como ponto de passagem e vec v como vetor diretor, escrevemos a forma vetorial
r(t) = (0,-1,1) + t,(1,1,0)
Dessa expressão extraímos as equações paramétricas:
x = 0 + t = t, y = -1 + t, z = 1 + 0cdot t = 1, tinR