Determine um gerador e as equações paramétricas da reta
que passa pelos pontos A e B, onde:
A=(\pi(\pi-1), \pi, 0), B=(\pi, 0,1) .
A=(\pi(\pi-1), \pi, 0), B=(\pi, 0,1) .
Passo 1
O enunciado pede a reta
que passa pelos pontos
O conteúdo aqui é geometria analítica: para definir uma reta, precisamos de um ponto da reta (por exemplo
) e de um vetor diretor, que obtém-se subtraindo as coordenadas de
das de
.
Passo 2
Calculamos o vetor diretor
:
Podemos também escrever
, ficando
.
Passo 3
A forma vetorial (gerador) da reta é
Passo 4
Dessa forma, as equações paramétricas vêm direto das componentes:
Resposta
Gerador vetorial:
Equações paramétricas: