Determine o grau dos seguintes polinômios:
Passo 1
O enunciado pede para achar o grau do polinômio
no anel
. Vamos usar a fórmula do binômio de Newton e depois reduzir coeficientes módulo 8.
Passo 2
Pela fórmula do binômio de Newton, temos:
Calculando cada termo do somatório:
Passo 3
Agora reduzimos cada coeficiente módulo 8 em
:
Portanto o polinômio em
é simplesmente
, que é de grau zero.
Resposta
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