Determine
para um cilindro condutor sólido de raio
, onde a corrente
está uniformemente distribuída através da seção reta circular.
Escolha uma opção:
Escolha uma opção:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar o vetor
dentro de um cilindro condutor sólido de raio
, onde a corrente
está distribuída uniformemente na seção reta circular. Para isso, vamos utilizar os conceitos de magnetostática, especialmente a Lei de Ampère, que relaciona o campo magnético com a corrente que o gera.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que, como a corrente está uniformemente distribuída, a densidade de corrente
é dada por:
Aqui,
é a corrente total e
é a área da seção transversal do cilindro.
Passo 3
Para determinar o campo magnético
dentro do cilindro, usamos a Lei de Ampère, que é dada por:
onde
é a corrente encerrada pelo caminho de integração.
Passo 4
Escolhemos um caminho de integração circular de raio
dentro do cilindro (
). Devido à simetria cilíndrica, o campo
terá apenas componente na direção azimutal (
) e será constante ao longo do caminho.
Passo 5
Calculamos a integral de linha:
Passo 6
Agora, determinamos a corrente encerrada
. Como a corrente está uniformemente distribuída, a corrente por unidade de área é
. A área do caminho de integração é
, então:
Passo 7
Aplicando a Lei de Ampère:
Passo 8
Isolamos
:
Resposta
A opção correta é: