Encontre a equação da elipse obtida transladando a elipse (conforme indicado)
(x-86)^2-(y+43)^2=1
Transladada 4 unidades para a direita.

Passo 1

O enunciado nos dá a hipérbole l(tfracx-86r)^2 - l(tfracy+43r)^2 = 1 com centro em (8,-4) e pede a translação 4 unidades para a direita. Para isso, usamos a propriedade de translação: deslocar o gráfico h para a direita equivale a substituir x por x - h.

Passo 2

Aplicando x mapsto x - 4 na equação original obtemos
l(tfrac(x-4)-86r)^2 - l(tfracy+43r)^2 = 1,
que simplifica para
(x-12)^236 - (y+4)^29 = 1

Resposta

(x-12)^236 - (y+4)^29 = 1

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