Determine a imagem das funções dadas por:
Passo 1
O enunciado pede a imagem da função
dada por
A imagem é o conjunto de todos os valores de
que podem ser obtidos a partir de pares
no domínio.
Passo 2
Para ver quais valores
podem ocorrer, fixe um real arbitrário
e imponha
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Note que podemos escolher qualquer
e então definir
. Isso garante que
Como não há restrição em
, qualquer real é atingido.
Resposta
A imagem de
é
.