Determine a imagem das funções
f(x)=2 x-5, x in[-2,2]

Passo 1

A questão pede a imagem da função afim f(x)=2x-5 no intervalo de definição xin[-2,2]. Para isso, vamos usar o conceito de monotonicidade de funções afins.

Passo 2

Como a função é afim com coeficiente angular 2>0, ela é estritamente crescente. Logo, o valor mínimo de f ocorre em x=-2 e o máximo em x=2.

Passo 3

Calculando os extremos da função:
f(-2)=2cdot(-2)-5=-4-5=-9
f(2)=2cdot2-5=4-5=-1

Passo 4

Portanto, a imagem de f no domínio dado é o intervalo de todos os valores entre -9 e -1.

Resposta

[-9,-1]

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