Uma função é chamada par se
e ímpar se
, para todo
. Quais das seguintes funções são pares e quais são ímpares? Faça os cálculos.
Passo 1
Enunciado e conteúdo: temos a função
. Queremos verificar, usando as definições, se ela satisfaz
(par) ou
(ímpar).
Passo 2
Cálculo de
e verificação de paridade:
, que coincide com
. Logo
para todo
, mostrando que
é par.
Passo 3
Verificação de ímpar: calculamos
. Como
, a função não satisfaz
. Portanto não é ímpar.
Resposta
A função
é par (e não ímpar).