Uma função é chamada par se f(x)=f(-x) e ímpar se f(x)=-f(-x), para todo x in Dom(f). Quais das seguintes funções são pares e quais são ímpares? Faça os cálculos.
f(x)=|x|+5

Passo 1

Enunciado e conteúdo: temos a função f(x)=|x|+5. Queremos verificar, usando as definições, se ela satisfaz f(x)=f(-x) (par) ou f(x)=-f(-x) (ímpar).

Passo 2

Cálculo de f(-x) e verificação de paridade: f(-x)=| -x | +5 = |x|+5, que coincide com f(x). Logo f(-x)=f(x) para todo x, mostrando que f é par.

Passo 3

Verificação de ímpar: calculamos -f(x)= -(|x|+5)= -|x|-5. Como -f(x)neq f(-x)=|x|+5, a função não satisfaz f(x)=-f(-x). Portanto não é ímpar.

Resposta

A função f(x)=|x|+5 é par (e não ímpar).

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