- Determine a imagem da reta
pela mudança
.
Passo 1
O enunciado pede a imagem da reta
pelo mapeamento
O conteúdo é interpretar geometricamente como esse mapeamento transforma a reta vertical
.
Passo 2
Na reta
, a única variável livre é
. Logo o ponto
vira
Passo 3
Para mostrar que esses pontos formam um círculo, calculamos
Passo 4
Como
é constante, a imagem é o círculo de centro na origem e raio
.
Resposta
A imagem da reta
é o conjunto
ou seja, o círculo de raio
centrado em
.