Use as técnicas de integração para encontrar as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é integrar uma função racional usando decomposição em frações parciais.
Passo 2
Começamos supondo que
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Expandindo o lado direito e agrupando termos em
, temos
Como o lado esquerdo é constante, os coeficientes devem satisfazer o sistema
Passo 4
Da primeira equação vem
A = -B . Substituindo na segunda:
e assim
A = -tfrac15 .
Passo 5
Agora escrevemos a integral em termos de frações parciais:
Integramos termo a termo:
e, combinando os logaritmos,