Determine a imagem das seguintes funções:
F(t)=(t^2, t)

Passo 1

O enunciado dá a função F:RtoR^2 definida por
F(t) = (t^2,,t)
e pede a sua imagem. Vamos usar a definição de imagem de uma função:
Im,F = ,F(t)mid tinR.

Passo 2

Seja (x,y)=F(t). Então temos
x = t^2
e
y = t
Da segunda igualdade segue t = y. Substituindo em x = t^2 fica
x = y^2

Passo 3

Logo a imagem de F é o conjunto de todos os pontos (x,y) que satisfazem x=y^2, ou seja, a parábola de equação x=y^2.

Resposta

Im,F = (x,y)inR^2 mid x=y^2

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