Determine a inclinação da reta tangente à curva y=x^2-6 x+8 no ponto (x1, y1).

Passo 1

O enunciado pede a inclinação da reta tangente à curva y = x^2 - 6x + 8 no ponto (x1,y1). Para encontrar essa inclinação, vamos usar cálculo diferencial: a derivada de y em função de x dá exatamente a inclinação da reta tangente em cada ponto.

Passo 2

Aplicando a regra do poder e a linearidade da derivada, temos
ddxl(x^2r)=2x, ddxl(-6xr)=-6, ddx(8)=0
Somando esses resultados, a derivada de y é
f'(x)=2x-6

Passo 3

A inclinação da reta tangente no ponto (x1,y1) é o valor de f'(x) em x=x1. Logo,
m = f'(x1) = 2x1 - 6

Resposta

A inclinação da reta tangente é m = 2x1 - 6.

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