Escreva uma equação da reta que passa pelo ponto (3,2) com inclinação -3/2.

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelo ponto (3,2) e tem inclinação m=-tfrac32. Para isso vamos usar a forma ponto-inclinação de uma reta, que é
y - y0 = m,(x - x0)

Passo 2

Na fórmula ,y - y0 = m,(x - x0), substituímos (x0,y0)=(3,2) e m=-tfrac32. Assim,
y - 2 = -32,(x - 3)

Passo 3

Para passar a equação para a forma y = dots, distribuímos o coeficiente no lado direito:
-32,(x - 3) = -32x + 92,
logo
y - 2 = -32x + 92
Somando 2 em ambos os lados, obtemos
y = -32x + 92 + 2

Passo 4

Basta agora combinar os termos constantes:
92 + 2 = 92 + 42 = 132
Logo a forma explícita é
y = -32x + 132

Resposta

A equação da reta pode ser escrita como
y - 2 = -32,(x - 3)
ou, de modo mais comum,
y = -32x + 132

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