Determine
\int_{0}^{5} f(x, y) d x e \int_{0}^{1} f(x, y) d y.
f(x, y)=y+x e^{y}
\int_{0}^{5} f(x, y) d x e \int_{0}^{1} f(x, y) d y.
f(x, y)=y+x e^{y}
Passo 1
O enunciado dá a função de duas variáveis
e pede duas integrais simples:
tratando
como constante, e
tratando
como constante. Vamos usar as regras básicas de integração term-a-termo.
Passo 2
Calculemos
Como
e
são constantes em relação a
,
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Passo 3
Agora
Usando integrais básicas,
Portanto