Determine
onde
é orientada no sentido anti-horário.
, onde
a curva no primeiro quadrante formada por parte do círculo
e dos intervalos
nos eixos
e
.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
onde
é o contorno orientado no sentido anti-horário da região
no primeiro quadrante limitada pelos eixos
e
de
a
e pelo arco de círculo
. Vamos usar o Teorema de Green para transformá-lo numa integral dupla sobre
.
Passo 2
No Teorema de Green temos, para
e
,
Aqui
e
.
Passo 3
Substituindo no Teorema de Green vem
Passo 4
A região
é um quarto de disco de raio
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