Teste a série quanto à convergência ou divergência.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
Aqui o conteúdo é séries numéricas e vamos usar o Critério do Termo Geral (ou Teste da Divergência), que diz que se o termo geral não tende a zero, a série não pode convergir.
Passo 2
Definimos o termo geral
Para aplicar o critério, calculamos o limite de
quando
.
Passo 3
Vamos escrever
logo
Passo 4
Pelo Critério do Termo Geral, se
, então a série
diverge. Aqui temos
, portanto a série diverge.
Resposta
A série diverge.