Determine as integrais abaixo.
integral(x^4+3 x^3-8 x^2+4 x-1) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
integrall(x^4+3x^3-8x^2+4x-1r),dx.
O conteúdo aqui é de integrais indefinidas de polinômios, para o qual usamos a regra da potência:
integral x^n,dx = x^n+1n+1.

Passo 2

Aplicando a regra da potência termo a termo, sem ainda incluir a constante de integração, obtemos
integrall(x^4+3x^3-8x^2+4x-1r),dx = x^55 + 3x^44 - 8x^33 + 2x^2 - x

Passo 3

Como se trata de uma integral indefinida, acrescentamos a constante de integração C. Assim, a primitiva geral é
x^55 + 3x^44 - 8x^33 + 2x^2 - x + C

Resposta

x^55 + 3x^44 - 8x^33 + 2x^2 - x + C

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