Determine o menor valor para a imagem das funções:
Passo 1
O enunciado pede o menor valor da imagem da função
Aqui temos uma exponencial de base maior que 1 e um polinômio quadrático no expoente. Como a exponencial é crescente quando a base é maior que 1, o mínimo de
ocorre exatamente no mínimo do polinômio
.
Passo 2
Definimos
É uma parábola com coeficiente líder
, então ela tem um único mínimo no vértice, dado por
Passo 3
Calculamos o valor mínimo de
em
:
Passo 4
Como
e
cresce em
, o mínimo de
é
Resposta
O menor valor da imagem de
é