Determine as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Este é um quociente de polinômios cujo denominador se fatora como
. Vamos usar o método de frações parciais para transformá-la em somas de integrais elementares.
Passo 2
Fazemos a decomposição em frações parciais
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
e agrupando termos, obtém-se a identidade
Igualando coeficientes de
resulta o sistema
Resolvendo, achamos
Passo 4
Substituindo esses valores na integral, temos
Passo 5
Usando
obtemos