Determine as integrais abaixo:
integral-12^12 8 x(x^2+4)^3 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
integral-tfrac12^tfrac12 8xl(x^2+4r)^3,dx
O conteúdo aqui é integral de função racional, mas uma observação de paridade torna a conta imediata.

Passo 2

Definimos f(x)=8x(x^2+4)^3. Então
f(-x)=8(-x)l((-x)^2+4r)^3 =-8x(x^2+4)^3 =-f(x),
ou seja, f é uma função ímpar.

Passo 3

Para qualquer função ímpar f integrável em [-a,a] vale
integral-a^af(x),dx=0
Aqui a=tfrac12, logo
integral-tfrac12^tfrac128x(x^2+4)^3,dx=0

Resposta

0

Exercícios relacionados