Determine as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
Esse tipo de integral envolve potências de senos e cossenos, e a estratégia é usar identidades de redução de potência para expressar o integrando como soma de cossenos de múltiplos de .
Esse tipo de integral envolve potências de senos e cossenos, e a estratégia é usar identidades de redução de potência para expressar o integrando como soma de cossenos de múltiplos de
Passo 2
Usamos as identidades
Multiplicando-as, obtemos
Passo 3
Expandimos o produto e simplificamos usando
e
.
Isso leva a
Isso leva a
Passo 4
Agora integramos termo a termo:
Calculando cada parte, temos
Passo 5
Substituindo e simplificando coeficientes, o resultado final é