Determine as integrais das funções abaixo:
integral0^1[t i+e^t j] d t

Passo 1

O enunciado pede a integral vetorial de
integral0^1l[t,i+e^t,jr],dt.
Aqui vamos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo componente a componente, integrando separadamente a parte em i e a parte em j.

Passo 2

Para a componente em i, temos
integral0^1 t,dt = [tfract^22]0^1 = tfrac12

Passo 3

Para a componente em j, calculamos
integral0^1 e^t,dt = l[e^tr]0^1 = e - 1

Resposta

12,i ;+;(e - 1),j

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