Determine as integrais das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida de um campo vetor dado por
. O conteúdo aqui é integração componente a componente, usando integração por partes em cada uma.
Passo 2
Para a primeira componente precisamos calcular
. Usando integração por partes com
e
, temos
e
. Logo,
Passo 3
Para a segunda componente calculamos
. Novamente por partes, agora com
e
, portanto
e
. Assim,
Passo 4
Juntando as duas componentes, a integral do campo vetor é
onde
é um vetor constante de integração.