Determine as integrais das funções abaixo:
integral(t^2 i-2 t j+1t k) d t

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida do campo vetorial
integrall(t^2,i-2t,j+tfrac1t,kr),dt
O conteúdo aqui é integração de funções vetoriais, que se faz componente a componente.

Passo 2

Para a componente i, aplicamos
integral t^2,dt = t^33

Passo 3

Para a componente j, aplicamos
integral (-2t),dt = -t^2

Passo 4

Para a componente k, aplicamos
integral 1t,dt = lnlvert trvert

Passo 5

Reunimos as três componentes e acrescentamos a constante vetorial C, pois é integral indefinida de um campo vetorial.

Resposta

t^33,i;-;t^2,j;+;lnlvert trvert,k;+;C

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