Determine as integrais das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a integral, de
a
, do campo vetorial
.
O conteúdo principal é integrar cada componente separadamente: se
O conteúdo principal é integrar cada componente separadamente: se
então
Passo 2
Definimos
de modo que a integral vetorial é
.
Passo 3
Cálculo de
por substituição
, logo
.
Quando ,
; quando
,
. Assim,
Quando
Passo 4
Cálculo de
por substituição
, então
.
Quando ,
; quando
,
. Logo,
Quando
Passo 5
Cálculo de
, que é imediato:
Passo 6
Reunindo as três componentes, a integral vetorial é