Determine as integrais.
\int_{1}^{2} \frac{(\ln (x))^{3}}{x} d x
\int_{1}^{2} \frac{(\ln (x))^{3}}{x} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo é integração por substituição, já que temos
e seu derivado
junto no integrando.
Passo 2
Fazemos a troca de variável
portanto
Quando
, temos
. Quando
, temos
. Assim a integral original vira
Passo 3
Agora basta integrar
em relação a
. A primitiva de
é
, logo