Determine as integrais usando a regra da substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando a técnica de substituição. O conteúdo é integração por substituição em integrais definidas, e vamos precisar escolher uma mudança de variável que simplifique a raiz quadrada.
Passo 2
Fazemos a troca de variável
A partir daí, temos
Também ajustamos os limites: quando
,
; e quando
,
.
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Invertendo os limites para voltar de
a
, isso vira
Passo 4
Agora integramos em
: